Родился 15 августа 1924 года в селе Кылыжбах Степанакертского района Нагорного Карабаха (ныне Аскеранский район НКР) в семье крестьянина. В раннем детстве семья Каспарова переезжает на постоянное место жительства в Ташкент, где в 1940 году он окончил среднюю школу на базе 7 классов. После окончания школы будущий герой устроился работать токарем на Ташкентскую обувную фабрику им. Горького.

По достижении 18-ти летнего возраста, в декабре 1942 года был призван на воинскую службу в ряды Красной Армии. В 1943 году окончил полковую школу артиллерийских наводчиков, после чего получил звание сержанта и в октябре того же года был переведен в состав действующей армии. Свой военный путь молодой гвардии сержант начал в должности наводчика орудия 86-го гвардейского отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 82-й гвардейской стрелковой дивизии 8-й гвардейской армии, 1-го Белорусского фронта.

Участвовал в героических боях с немецко-фашистскими захватчиками на 3-м Украинском и 1-м Бе­лорусском фронтах. Особо отличился в Польше 20 августа 1944 года в боях при Мангушевском плацдарме. Гитлеровцы стремились остановить продвижение советских бойцов на запад. С этой целью фашисты предприняли контрнаступление, подключив пехоту и 40 танков тяжело­го и среднего веса. Часть из них, а именно 19 танков атаковали огневую точку наводчика орудия Каспаряна. Он решительно вступил в неравный бой с врагом — и первым же выстрелом поджег вражеский танк.

Первый успех вдохновил сержанта, и несмотря на мощный вражеский огонь он смело продолжил обстрел фашистов, один за другим подбив четыре немецких танка типа «Тигр». Всего же юным сержантом было подбито 5 танков, остальные отступили. Однако одному из вражеских танков удалось несколькими залпами уничтожить орудие и тяжело ранить Каспаряна. Но и после ранения он не покинул поле боя. Лишь после распоряжения командира его перевели в тыл.

За мужество, проявленное в этом бою Президиум Верховного Совета СССР Указом от 18 ноября 1944 присвоил гвардии сержанту Каспаряну звание Героя Советского Союза. В наградном листе сержанта Каспарова, наводчика орудия 86-го особого истребительного отряда 82-го противотанкового гвардейского дивизиона, командующим 8-й Гвардейской армией, генерал-полковником, Маршалом Советского Союза Чуйковым отмечено, что "Своим беспримерным подвигом Каспарян вдохновил товарищей и наступавших пехотинцев, которые, продвинувшись вперед, обеспечили захват плацдарма на левобережье Вислы, а затем и его расширение."

После окончания войны некоторое время продолжал служить в армии. Демобилизовавшись в 1947 году вернулся в Ташкент, где жил и работал вплоть до 1951 года, когда был вновь призван в Советскую Армию для прохождения обязательных военных сборов. Командованием был отправлен на специальные курсы в Ростовское артиллерийское училище. В 1952 году после очередной командировки окончил с отличием курсы лейтенантов при Одесском артиллерийском училище имени М.В Фрунзе, с окончанием курсов получил офицерское звание. В 1956 дослужившись до капитана Каспарян был уволен в запас.

По увольнении из армии вернулся в Ташкент и перешел на работу мастером в швейное ателье имени В. И. Ленина, затем переехал в Ереван и работал на автозаводе. Умер герой в 1997 году.